Question

Para que valores reais de m a equação x²-mx+m²/4=0 admite raizes reais ?Resolva a equação .

Answer 1

Terá raízes reais se Δ>0

$\Delta=m^2-4.1.\frac{m^2}{4}\\ \Delta=m^2-m^2\\ \Delta=0$

Como se vê, Δ=0 para qualquer valor de m, portanto a equação sempre terá apenas uma solução real, desde que m ∈ R

exemplo m=1

$x^2 - x +\frac{1}{4}= 0\\ \Delta=(-1)^2-4.1.\frac{1}{4}=0\\ \\ x=\frac{-b\pm 0}{2a}=\frac{1}{2}$