Question

Para que valores reais de m a equação x²-mx+m²/4=0 admite raizes reais ?

Resolva a equação .

Answer 1

$<var>x^2-mx+\frac{m^2}{4}=0</var>$
Com isso temos no delta ==> $<var>\Delta= (-m)^2-4.1.\frac{m^2}{4}=> m^2-m^2</var>$

Para ser ter raízes reais o valor de delta tem que ser maior ou igual a 0, então$<var>0\leq m^2-m^2 => 0\leq 0</var>$
O que faz com que a equação admita raizes reais para qualquer valor de m.

 

Um abraço ai. 

Answer 2

Olá, Andressa.

 

$<var>x^2-mx+\frac{m^2}4=0 \Rightarrow (x-\frac m2)^2=0 \Rightarrow \boxed{x=\frac m2}\\\\ \therefore \forall m \in \mathbb{R},\exists x \in\mathbb{R}\text{ que seja solu\c{c}\~ao da equa\c{c}\~ao.}</var>$