Question

Para que valores reais de K os pontos A(3 e K ) , B( 3 e 4 ) e C (2-K e 2 ) estao alinhados?

Answer 1

AE mano,

para os pontos estarem alinhados, a matriz de 3 pontos deve ser nula, portanto..

$\left|\begin{array}{ccc}3&k&1\\3&4&1\\2-k&2&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&k\\3&4\\2-k&2\end{array}\right=0\\\\\\ 12+2k-k^2+6-8+4k-6-3k=0\\ -k^2+3k+4=0~~(multiplica~por~-1)\\\\ k^2-3k-4=0\\\\ k_1=-1~~e~~k_2=4$