Question

Para que valores reais de k os pontos (6, k) (3, 4) e (2- k, 2) estão alinhados?

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}6&k&1\\3&4&1\\2-k&2&1\end{array}\right] =0 \\ \\ 24 + 6 + k(2-k) - (4(2-k) + 3k + 12) \\ \\ 30 + 2k - k^{2} - (8 - 4k + 3k + 12) \\ \\ 30 + 2k - k^{2} - 20 + k = 0 \\ \\ -k^{2}+3k +10 = 0 \\ \\ D = 3^{2}-4(-1)(10) \\ D = 9 + 40 = 49 \\ \sqrt{D} = 7 \\ \\ k' = (-3 + 7)/-2 = -2 \\ \\ k'' = (-3-7)/-2 = 5$

Resposta: k = -2 ou k = 5

Espero ter ajudado.