Question

Para que valores reais de K os pontos (6,k) , (3,4) e (2-k,2) estão alinhados

Answer 1

Para que 3 pontos estejam alinhados é necessário que o determinante da matriz formada por seus pontos resulte em 0. Assim, temos queo determinante da matriz abaixo tem que ser zero:

$\left[\begin{array}{ccc}6&k&1\\3&4&1\\2-k&2&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante dessa matriz, temos:
-k² + 3k + 10 = 0

Usando Bhaskara, encontramos Δ = 49

Finalizando o cálculo de Bháskara, temos que k= -2 ou k = 5