Question

para que valores reais de k os pontos (6,k), (3,4) e (2-k,2) estão alinhados?

Answer 1

para estarem alinhados a determinante deve ser igual a zero
( vou usar uns detalhes pra ficar organizado)

|6------k----1| 6-------k
|3------4----1| 3-------4
|(2-k)---2---1| (2-k)---2

(6.4.1)+k.1.(2-k)+(1.3.2)-1.4.(2-k)-(6.1.2)-(k.3.1)=0

24+2k-k²+6-8+4k-12-3k=0

-k²+2k+4k-3k+24+6-8-12=0

-k²+3k+10=0

delta
b²-4.a.c
3²-4.(-1).10
9+40
49

x=-b+/-√delta /2a

x=-3 +/- 7 /2.(-1)

x=-3+/-7 /-2

x' =-3+7 /-2
x'=4/-2
x'=-2

x"=-3-7/-2
x"=-10/-2
x"5

R: para k=-2 e k=5
S={-2,5}

bons estudos