Question

para que valores reais de k funçao f(x):(k-1)x-2x+4nao admite zeros reais

Answer 1

Se a sua função for  f(x) = (k-1)x² - 2x +4, tudo bem, eu consigo solucionar. Para que uma função do 2º grau não admita zeros reais, basta que Δ < 0; lembrando que Δ = b² - 4ac. Ok, no nosso caso:
a = (k - 1);              b = -2      e      c = 4

Fazendo Δ < 0 → b² - 4ac < 0 → (-2)² - 4.(k - 1).4 < 0 →
                            → 4 - 16k + 16 < 0 → -16k < -20  ⇒  k > 5/4

Qualquer dúvida, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!