Question

Para que valores reais de k a função f(x) = kx² - 6x + 1 admite zeros reais e diferentes?

Answer 1

Resposta:

$k<9$

Explicação passo-a-passo:

Para que a função admita zeros reais e diferentes, o operador discriminante deve ser maior que zero.

$\Delta>0$

$b^2-4ac>0$

$36-4k>0$

$k<9$

Answer 2

Resposta:

k < 9

Explicação passo-a-passo:

Para uma função admitir zeros (raízes) reais e diferentes, ∆ precisa ser positivo, ou seja, ∆ > 0. Assim, temos:

a = k; b = -6; c = 1

∆ = b² - 4ac

∆ = (-6)² - 4.k.1

∆ = 36 - 4k

Dessa forma, temos que se ∆ > 0, então 36 - 4k > 0. Resolvendo, fica:

36 - 4k > 0

-4k > -36

4k < 36

k < 36/4

k < 9