Question

Para que valores reais de k a função F(x)=kx^2-6x+1 admite zeros reais diferentes ?
me ajudem por favor

Answer 1

Boa noite!!

Para uma função do 2º grau ter zero reais diferentes o delta precisa ser maior que zero, ou seja, Δ > 0.

A fórmula do delta é:

Δ = b² - 4ac

Precisa ser:

b² - 4ac > 0

Substituindo os valores fica:

(-6)² - 4.k.1 > 0

36 - 4k > 0

36 > 4k

36/4 > k

9 > k

Sendo assim, k precisa ser menor que 9 para a função ter raízes reais distintas, ou seja:

k < 9.