Question

Para que valores reais de k a função f(x)= (k-1)x² - 2x + 4não admite zeros reais?

Olhe a foto, do jeito que eu fiz está certo?

Answer 1

Boa tarde!!

Na verdade, para não se admitir zeros reais o Delta precisa ser negativo, e não positivo.
Ficaria então:

Δ < 0
b² - 4ac < 0
(-2)² - 4.(k - 1).4 < 0
4 - 4.(4k - 4) < 0
4 - 16k + 16 < 0
- 16k + 20 < 0
- 16k < - 20    → multiplicando por - 1:
16k > 20
k > 20/16
k > 1,25

O resultado que vc encontrou está correto, mas apenas deve ser representado que o Delta deve ser menor que zero e não maior.