Question

Para que valores reais de k a função f(x)= 2x²+5x+k+3 admite duas raízes reais e distintas?

Função do segundo grau

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x² +  5x + ( k + 3 )  = 0

Para raizes  reais e distintas  delta > 0

a = + 2

b = +5

c = + ( k + 3 )

delta ou b² -4ac > 0

5²  - [ 4 * 2 *  ( k + 3 )] > 0

25 - 8 ( k + 3 ) > 0

Nota explicativa da  multiplicação

-8  * (  K + 3 )

- 8   *  k = - 8k

-8  * +3 =  - 24

na multiplicação  de sinais  diferentes fica negativo (-1)

reescrevendo

25 - 8k - 24 > 0

+ 25 - 24 = + 1  sinais  diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo

-8k + 1 > 0  ( vezes - 1    tudo troca  inclusive  >  )

8k  - 1 < 0

separando  termo de k de termo sem k trocando sinal

8k <  1

k <  1/8 <<<< resposta