Question

Para que valores reais de K a expressão polinomial (2k²-8) x³-2x² +5x -1 tem grau 2?

Answer 1

(2k² - 8)x³ - 2x² + 5x - 1 = 0

2k² - 8 = 0
2k² =  8
k² = 8/2
k² = 4
k = (+ ou -) √4
k = (+ ou -) 2

k' = 2       k" = - 2

Answer 2

Os valores de k que a expressão possui grau 2 são 2 e -2.

O que são expressões algébricas?

Uma expressão algébrica é uma expressão matemática formada por variáveis (ou símbolos) e coeficientes. Nessa expressão, as variáveis podem assumir diferentes valores ao serem substituídas por valores numéricos.

Na expressão (2k² - 8)x³ - 2x² + 5x - 1, temos que o maior grau da expressão é 3, que eleva a variável x a essa potência.

Para que a expressão tenha um grau 2, o valor do coeficiente da variável de grau 3 deve ser 0, o que resulta em (2k² - 8) = 0.

Com isso, utilizando a fórmula de Bhaskara na equação do segundo grau que representa esse coeficiente, onde a = 2, b = 0, c = -8, temos:

$k_{1, 2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\\\k_{1, 2} = \frac{-0\pm\sqrt{0^2 - 4*2*(-8)}}{2*2}\\\\k_{1, 2} = \frac{\pm\sqrt{64}}{4}\\\\k_{1, 2} = \frac{\pm8}{4}\\\\k_{1} = \frac{+8}{4} = 2\\\\k_{1} = \frac{-8}{4} = -2$

Assim, os valores de k que a expressão possui grau 2 são 2 e -2.

Para aprender mais sobre expressões algébricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/41588317

#SPJ2