Question

Para que valores de x tem-se y>0, na função y=x²-3x+2?

Answer 1

Para que valores de x tem-se y>0, na função y=x²-3x+2
y = x² -3x + 2
x² -3x + 2 > 0 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² -4(1)(2)
Δ = 9 -8
Δ = 1 
x = -b + √Δ /2a
x1 = -(-3) -√1 / 2(1)
x1 = 3 - 1/2
x1 = 2/2
x1 = 1

x2 = -(-3) +√1 / 2(1)
x2 = 3 + 1 / 2
x2 = 4 /2
x2 = 2 

a parabola esta no DOC

Answer 2

Primeiro calcula-se os valores as raízes
y = x² - 3x + 2
Δ = b² - 4·a·c
Δ = (-3)² - 4·1·2
Δ = 1

$x = \tfrac{-b_{-}^{+}\sqrt{\Delta }}{2\cdot a}$
$x = \tfrac{-(-3)_{-}^{+}\sqrt{1 }}{2\cdot 1}$
x₁ = 2 e x₂ = 1

Como o A > 0
O gráfico da parábola terá concavidade para cima
assim o valores de x que fazem y > 0 são
X < 1 e X > 2