Question

para que valores de x o determinante 2 4 1 2 4 x 3 1 2 e positivo

Answer 1

Os valores de x deverão ser maiores que 1.

Primeiramente, vamos calcular o determinante da matriz quadrada de ordem três definida por $\left[\begin{array}{ccc}2&4&1\\2&4&x\\3&1&2\end{array}\right]$.

Vale ressaltar que não existe apenas um método para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3.

Dito isso, temos que:

det = 2.(4.2 - 1.x) - 4.(2.2 - 3.x) + 1.(2.1 - 3.4)

det = 2(8 - x) - 4(4 - 3x) + 2 - 12

det = 16 - 2x - 16 + 12x + 2 - 12

det = 10x - 10.

De acordo com o enunciado, queremos que esse determinante seja positivo. Isso significa que 10x - 10 tem que ser maior que zero.

Sendo assim, temos a inequação:

10x - 10 > 0

10x > 10

x > 1.