Question

Para que valores de x e y são iguais os complexos z1 = 2x-5yi e z2=4+10i.

Answer 1

De acordo com a igualdade de complexos, devemos sempre igualar a parte real com a parte real e a parte imaginária com parte imaginária.

$\begin{cases} \sf z = a + bi \\ \sf w = c + di \\ \\ \sf a = c \: \: \: \: e \: \: \: bi = di \end{cases}$

Vamos fazer a mesma coisa que esse exemplo ↑.

$\begin{cases} \sf z_1 = 2x - 5yi \\ \sf z_2 = 4 + 10i\end{cases} \\ \\ \sf 2x = 4 \\ \sf x = \frac{4}{2} \\ \sf \boxed{ \sf x = 2} \\ \\ \sf - 5yi = 10i \\ \sf y = \frac{10i}{ - 5i} \\ \sf \boxed{ \sf y = - 2}$

Espero ter ajudado