Question

Para que valores de X a função f(x) = - x² + 7x - 12  é positiva?

Answer 1

As raízes da função são 3 e 4  Soma= 7 e produto = 12

Como a < 0, temos que

f(x) > 0 para   3 < x < 4

Answer 2

A equação será positiva para os valores de x = {3, 4}.
VEJAMOS...Sabendo que: a = -1, b= 7 e c= -12

                F(X) = -X² +7X -12, ENCONTRANDO O VALOR DE DELTA TEMOS:
                 Δ = b² - 4ac
                 Δ = 7² - 4( -1) ( -12)
                 Δ = 49 - 48
                 Δ = 1
AGORA ENCONTRAR AS RAÍZES ATRAVÉS  DE BASKARA.

               X = -b +- √Δ
                    _________
                         2a

                 X = -7 + 1
                       ______
                          -2 
                  X1 = -6/-2 = 3

                  X2 = -7 -1
                        _____
                           -2
                    X2 = -8/-2 = 4
S = { 3, 4}, ou seja  3 e 4 são as raízes da função, então  f(x) > 0 para 3 < x  < 4.