Para que valores de x a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x^4
− 6x^2 + 4 é
horizontal?
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Resposta:
A reta tangente é horizontal no ponto em que a derivada é nula. Veja:
f'(x)=4x^3-12x
f'(x)=0 se e somente se 4x^3-12x=0
se, e somente se, x(4x^2-12)=0
se, e somente se, x=0 ou 4x^2-12=0
se, e somente se, x^2=3
se, e somente se, x=0, x=-raiz(3) ou x=raiz(3).
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