Question

para que valores de p a equação 2x² - 6x - 3p= 0 admite duas raizes reais e iguais ?

Answer 1

Para que uma equação quadrática (ax² + bx + c = 0) admita duas raízes e iguais deve ocorrer Δ = 0, onde Δ = b² - 4ac.

Seja a equação quadrática 2x² - 6x - 3p = 0, para que ela possua duas raízes reais e iguais, então deve ocorrer: 

Δ = (-6)² - 4·2·(-3p) = 0 ⇔ 36 - 8·(-3p) = 0  ⇔ 36 + 24p = 0 ⇔ 24 p = -36 
⇔ p = -36/24 = -3/2