Question

para que valores de m os pontos A (0 4), B (-m 2) e C (2 6) são vértices de um triângulo?

Answer 1

Para quaisquer pontos coordenados que não estejam na reta que liga os pontos A e C. A equação da reta que liga A a C é:
y = x+4
O ponto B é dado por um valor qualquer de m e a coordenada fixa y = 2, então, substituindo y na equação da reta, poderá encontrar o valor de x tal que y é igual a 2, ou seja, o ponto que está em cima da reta que liga A e C.
y = x+4
2= x+4
x = -2          (1)
como na coordenada do ponto B temos que x = -m, substituindo em (1), temos:
x = -2
-m = -2
m=2
Então, para todos os valores de m diferentes de 2 os pontos A, B e C, formam os vértices de um triângulo.