Question

Para que valores de m as retas r e s de equações 3x+(m-4)y-13=0 e 2x+my+10=0, respectivamente, são paralelas?

Answer 1

duas equações são ditas paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais. 
Na Equação:  3x +(m-4)y - 13 = 0
a = 3     b = m-4    c = -13 
M = -a/b (fórmula do coef. Angular)
M = -3/m-4


Na Equação: 2x + my + 10 = 0
a = 2   b = m     c = 10

M = -a/b
M = -2/m
    agora é só igualá os coef. Angulares 
-3/m-4 = -2/m
-3m = -2m + 8 (meios por extremos)
-3m + 2m = 8
-m = 8     (multiplica por -1)
  m= -8.

Espero que ajude.