Matemática, perguntado por Bllade, 1 ano atrás

Para que valores de m a função do primeiro grau f(x) = (4 - m²)x + 5 é decrescente?

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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f(x) = ax + b é uma função decrescente somente se o coeficiente do termo em 1º grau for negativo.

a < 0.

_________

Para o caso em questão, temos

f(x) = (4 – m²)x + 5


Logo, f será decrescente só se

4 – m² < 0

m² > 4

|m| > 2

m < – 2    ou     m > 2      <———      esta é a resposta.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)


diegobritosousa: Entendi. Eu não havia pensado assim e considerara apenas o valor positivo da raiz. Obrigado pela explicação. (Y)
Lukyo: Por nada =)
Lukyo: Outra forma de resolver a inequação

4 – m² < 0

seria fatorando o lado esquerdo, escrevendo como uma inequação produto:

(2 – m)(2 + m) < 0

e analisando o sinal de cada fator.
Lukyo: 2 – m ___+ + +___(– 2)__+ + +__(2)__– – –___

2 + m ___– – –___(– 2)__+ + +__(2)__+ + +___

(2 – m)(2 + m) ___– – –___(– 2)__+ + +__(2)__– – –___
Lukyo: O produto é negativo só se m < – 2 ou m > 2.
diegobritosousa: Assim fica até mais claro e mais intuitivo.
Lukyo: São formas diferente de se resolver o mesmo problema.
Lukyo: diferentes*
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