Para que valores de m a função do primeiro grau f(x) = (4 - m²)x + 5 é decrescente?
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2
f(x) = ax + b é uma função decrescente somente se o coeficiente do termo em 1º grau for negativo.
a < 0.
_________
Para o caso em questão, temos
f(x) = (4 – m²)x + 5
Logo, f será decrescente só se
4 – m² < 0
m² > 4
|m| > 2
m < – 2 ou m > 2 <——— esta é a resposta.
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
a < 0.
_________
Para o caso em questão, temos
f(x) = (4 – m²)x + 5
Logo, f será decrescente só se
4 – m² < 0
m² > 4
|m| > 2
m < – 2 ou m > 2 <——— esta é a resposta.
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
diegobritosousa:
Entendi. Eu não havia pensado assim e considerara apenas o valor positivo da raiz. Obrigado pela explicação. (Y)
Por nada =)
Outra forma de resolver a inequação
4 – m² < 0
seria fatorando o lado esquerdo, escrevendo como uma inequação produto:
(2 – m)(2 + m) < 0
e analisando o sinal de cada fator.
4 – m² < 0
seria fatorando o lado esquerdo, escrevendo como uma inequação produto:
(2 – m)(2 + m) < 0
e analisando o sinal de cada fator.
2 – m ___+ + +___(– 2)__+ + +__(2)__– – –___
2 + m ___– – –___(– 2)__+ + +__(2)__+ + +___
(2 – m)(2 + m) ___– – –___(– 2)__+ + +__(2)__– – –___
2 + m ___– – –___(– 2)__+ + +__(2)__+ + +___
(2 – m)(2 + m) ___– – –___(– 2)__+ + +__(2)__– – –___
O produto é negativo só se m < – 2 ou m > 2.
Assim fica até mais claro e mais intuitivo.
São formas diferente de se resolver o mesmo problema.
diferentes*
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