"Para que valores de m a equação x²+(6m+2)x + 8m²+1=0"
Resolucao: (6m+2)²-4·1(8m²+1)
Alguem pode me explicar pq na resolução apareceu o termo 6m+2 ao quadrado, e de onde veio esse -4? ME AJUDEM EU TENHO PROVA AMNHA :(
brenoreis17:
Isso aí é uma resolução? Resolução seria uma conta com final "m= -2" ou algo do tipo
Eh apenas uma parte da resolucao, a que eu fiquei em duvid
Sem falar que normalmente ele pede alguma coisa, por exemplo "para que valores de "m", temos raízes distintas de x?
Entendi, mas não dá pra resolver só dando a equação, eu não sei o que o problema pede
X no caso seria delta, para ter apenas um raiz delta teria que ser 0
ele substitui x por 0 daí pede o valor de m pare que
a equacao tenha somente uma raiz
Posta o enunciado completo que fica mais fácil
"Para que valores de m a equação x²+(6m+2)x + 8m²+1=0 possuirá uma unica raiz?"
Resolucao: (6m+2)²-4·1(8m²+1)
Resolucao: (6m+2)²-4·1(8m²+1)
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
∆ = 0 (duas raízes iguais)
b² - 4ac = 0
Só substituir:
a = 1
b = 6m + 2
c = 8m² + 1
Então substituindo:
b² - 4ac = 0
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
(6m+2)² - a gente faz produto notável:
(a+b)² = a² + 2ab + b² (o quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo)
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
Então ficaria:
(6m+2)² = (6m)² + 2(6m).2 + 2² = 36m + 12m.2 + 4 =
36m + 24m + 4 - isso era (6m+2)²
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
Já fizemos o primeiro "(6+2)²", falta o resto.
- 4.1.(8m²+1) - vamos fazer esse:
- 4(8m² + 1) = - 32m² + 4
Vamos juntar então:
36m + 24m + 4 - 32m² + 4 = 0
Vamos agora juntar todo mundo com quem precisa:
36m + 24m = 60m
+4+4 = 8
Agora organizando:
60m + 8 - 32m² = 0
-32m² + 60m + 8 = 0
Que estranho..
Deu uma outra equação..
Mas verifica como eu fiz, talvez consiga.
b² - 4ac = 0
Só substituir:
a = 1
b = 6m + 2
c = 8m² + 1
Então substituindo:
b² - 4ac = 0
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
(6m+2)² - a gente faz produto notável:
(a+b)² = a² + 2ab + b² (o quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo)
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
Então ficaria:
(6m+2)² = (6m)² + 2(6m).2 + 2² = 36m + 12m.2 + 4 =
36m + 24m + 4 - isso era (6m+2)²
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
Já fizemos o primeiro "(6+2)²", falta o resto.
- 4.1.(8m²+1) - vamos fazer esse:
- 4(8m² + 1) = - 32m² + 4
Vamos juntar então:
36m + 24m + 4 - 32m² + 4 = 0
Vamos agora juntar todo mundo com quem precisa:
36m + 24m = 60m
+4+4 = 8
Agora organizando:
60m + 8 - 32m² = 0
-32m² + 60m + 8 = 0
Que estranho..
Deu uma outra equação..
Mas verifica como eu fiz, talvez consiga.
Exato mas a resposta deu 3 aqui e eu n sei pq
Pode postar o problema completo?
Posso sim. "Para que valores de m a equação x²+(6m+2)x + 8m²+1=0 possuirá uma única raiz?
Entendi
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