Question

Para que valores de m a equação x²-3x+m-1=0 admite duas raizes reais

Answer 1

Bom dia.

Se quisermos que a equação apresente duas raízes reais, temos que encontrar valores para que Δ seja maior que zero. Logo, a condição é: Δ > 0

Da equação, temos:

a = 1
b = -3
c = (m - 1)

E substituímos na fórmula do discriminante:

Δ = b² - 4 . a . c , mas isso deve ser maior que zero:

b² - 4.a.c > 0

(-3)² - 4 . 1 . (m - 1) > 0

9 - 4.m + 4 > 0

-4.m + 13 > 0

-4.m > -13       (-1)

4.m < 13

m < 13/4

ou m < 3,25