Question

Para que valores de m a equação x² - 2mx + 1 = 0 terá uma única raízes reais ?

Answer 1

Para que sejam cumpridas as condições do enunciado, devemos ter que $\Delta=0$, então:

$\Delta=0\\\\ b^2-4\cdot a\cdot c=0\\\\ (-2m)^2-4\cdot1\cdot1=0\\\\ 4m^2-4=0\\\\ m^2-1=0\\\\ m^2=1\\\\ m=\pm\sqrt{1}\\\\ m=\pm1\Longrightarrow\begin{cases}m_1=1\\m_2=-1\end{cases}$

$Resposta$: A equação dada terá uma única raiz real quando $m=1$ ou $m=-1$