Question

para que valores de m a equação mx² - 2(m+1) x+m+5=0 possui duas raízes reais e diferentes ?​

Answer 1

Resposta:

m <  $\frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde :)

Primeiro vamos fazer a distributiva:

mx²- 2(m+1)x + m + 5 = 0

mx² - 2mx - 2x + m + 5 = 0

Vamos encontrar o valor de delta. Para isso devemos separar os valores de a, b e c.

a = m

b = -2m - 2 (pois o valor de b é tudo o que acompanha o x)

c = m + 5 (poiso valor de c são os termos independentes)

Δ=b²-4ac

Δ=(-2m-2)² - 4.(m).(m+5) > 0 (tem que ser maior que 0 pois somente o Δ sendo positivo que tem duas raízes diferentes).

Δ=4m²+8m+4 - 4m² - 20m > 0

Δ= -12m > - 4 (multiplicando os dois lados por (-1) o sinal muda de maior que para menor que)

Δ= 12m < 4

m < $\frac{4}{12}$

m < $\frac{1}{3}$

BONS ESTUDOS!!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sim