Question

para que valores de m a equação 5x²+10-m=0 possui duas raízes reais e iguais?

Answer 1

Resposta:

O valor de m, para que a equação 5x² + 10 - m = 0 possua duas raízes reais e iguais, é 10.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para que uma equação de segundo grau tenha duas raízes reais e iguais, o valor do Discriminante ou Delta tem de ser igual a zero.

Vamos, inicialmente, identificar os coeficientes a, b e c da equação de segundo grau da Tarefa:

5x² + 10 - m = 0

• Coeficiente "a": número ligado ao termo "x²" = 5
• Coeficiente "b": número ligado ao termo "x" = como não há termo "x", o valor de "b" é 0;
• Coeficiente "c": termo independente de variável ou termo livre = 10 - m

O Discriminante ou Delta é determinado pela Aplicação da Fórmula de Bhaskara, que é assim expressa:

Δ = b² - 4 × a × c

Vamos determinar o valor do Discriminante ou Delta na equação de segundo grau 5x² + 10 - m = 0:

Δ = 0² - 4 × 5 × (10 - m)

Δ = 0 - 20 × (10 - m)

Δ = -20 × (10 - m)

Δ = -20 × 10 - 20 × -m

Δ = -200 + 20m

Como o valor do Discriminante ou Delta deve ser igual a 0, para que a equação possua duas raízes reais e iguais, temos:

Δ = 0

-200 + 20 m = 0

20m = 0 + 200

20m = 200

m = 200 ÷ 20

m = 10

Portanto, o valor de m, para que a equação 5x² + 10 - m = 0 possua duas raízes reais e iguais, é 10.