Question

para que valores de m a equação 4x2-4mx+:(4m-3)=0 nao admita raizes reais

Answer 1

oi Kaly! temos uma equação do segundo grau onde:
a= 4
b= -4m
c= 4m-3
tambem sabemos que para uma equação não admitir raizes reais o delta deve ser menor que zero, logo:
b^2 - 4.a.c < 0
substituindo nossos valores teremos
(-4m)^2 - 4. 4. (4m-3) < 0
16m^2 -16.(4m-3) < 0
16m^2 - 64m + 48 <0
chegamos a outra equação do segundo grau, vamos simplificar por 16 para facilitar os calculos, logo:
m^2 - 4m + 3 < 0
resolvendo delta teremos 4
calculando a formula resolutiva vc chegara à:
m'= 1 e m"= 3
logo os valores de "m" para que as raizes sejam reais devem estar entre 1 e 3, usando notação matematica teremos!
{mER / 1<m<3}
"m" pertence aos reais tal que "m" maior que 1 e menor que "m"
espero que compreenda!!! bom estudo!!!!