Question

Para que valores de k real, a função afim f (x)= (k-1) x+2 é crescente? e decrescente? Justifique sua resposta

Answer 1

Analisando o coeficiente angular da equação da reta temos que, esta reta é crescente quando k é maior que um e descrescente qusndo k for menor 1.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a função dada:

$f(x)=(k-1)x+2$

Toda função afim tem um coeficiente que multiplica o x, que chamamos de coeficiente angular, que determina o angulo de inclinação da reta. Se este coeficiente for negativo a reta é descrescente, se for positivo é crescente, sendo assim vamos analisar quando o coeficiente (k-1) é positivo ou negativo:

k - 1 > 0

k > 1

Ou seja, esta reta é crescente quando k for maior que 1.

Agora para o caso negativo:

k - 1 < 0

k < 1

Assim temos que, esta reta é crescente quando k é maior que um e descrescente qusndo k for menor 1.