Question

Para que valores de k os pontos(2,-3),(4,3) e (5,k/2) são vértices de um triângulo?

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\4&3&1\\5&k/2&1\end{array}\right] \neq 0 \\ \\ (2.3.1 + 1.4.(k/2) + 5.-3.1) - (1.3.5 + 1.k/2.2 + -3.4.1) \neq 0 \\ \\ (6 + 2k - 15) - (15 + k -12) \neq 0 \\ \\ (-9 + 2k) - (3 + k) \neq 0 \\ \\ -9 + 2k - 3 - k \neq 0 \\ \\ -12 + k \neq 0 \\ \\ k \neq 12$

Espero ter ajudado.