Question

Para que valores de k os pontos (2, -3), (4, 3) e (5, /2) são vértices de um triângulo? ME AJUDEM PFVV.

Answer 1

Resposta:

k ≠ 6

Explicação passo-a-passo:

Considerando o K no vértice 3:

(2, -3), (4, 3) e (5, k)

Para que esse conjunto de pontos sejam vértice de um triângulo devemos recordar o assunto de linearidade da algebra linear. Assim, devemos garantir que o valor K não resulte em um sistema Linearmente Dependente (L.D), para tanto, o determinante da matriz formada por esse pontos deve ser diferente de zero. Então:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\4&3\\5&k\end{array}\right] \neq 0$

6 + 4k -15 - (-12 + 15 + 2k) ≠ 0

6 + 4k -15 + 12 - 15 -2k ≠ 0

2k + 18 - 30 ≠ 0

2k ≠ 30 -18

2k ≠ 12

k ≠ 6

Ou seja, basta que k seja diferente de 6.