Question

Para que valores de K os pontos (1, - 4), (5, 2) e (4 k/2) são vértices de um triângulo?

Por favor! Obrigada.

Answer 1

vc tem de achar o determinante de
x1  y1  1  
x2  y2  1
x3  y3  1
Para que os pontos sejam vértices de um tri}ângulo é preciso que o determinante seja diferente de zero. D ≠ 0
1   -4      1   1    -4
5    2      1   5     2
4    k/2   1   4    k/2

(2 - 16 + 5k/2) - ( 8 + k/2 - 20) ≠ 0

-14 + 5k/2 - (-12 + k/2) ≠ 0
-28 + 5k - (-24 + k) ≠ 0
-28 + 5k + 24 - k ≠ 0
5k - k ≠ 28 - 24
4k ≠ 4
k ≠ 4/4
k ≠ 1

S = {k ∈ |R /k≠1}