Question

Para que valores de k o polinômio P(x) =
$( {2k}^{2} - 18) {x}^{4} + 3x - 2$
Possui grau 4?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que o polinômio seja do quarto grau o coeficiente do termo x⁴ deve ser diferente de zero.

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O coeficiente é : 2k² - 18 .

2k² - 18 ≠ 0

2k² ≠ 18

k² ≠ 18 / 2

k² ≠ 9

k ≠ ± √9

k ≠ ± 3

Os valores são; k ≠ - 3  ou k ≠ 3 .

Answer 2

Resposta:

Diferente de 3 e -3.

Explicação passo-a-passo:

Para ter o grau do polinômio 4, é necessário que k seja diferente de 3 e -3, pois se elevarmos 3 ou -3 ao quadrado, dará 9, e 9 multiplicado por 2, dará 18 positivo. No entanto, tem entre parênteses, o 18 negativo (-18) obrigando os números serem somados e resultando no valor 0. Tendo isso, o grau 4 sumiria e o polinômio passaria a ter grau 1.