Question

Para que valores de k a função (k-4)x2 + 4x + 2 admite dois zeros reais e diferentes?
Escolha uma:
a. k > 2
b. k <6
c. k > 0
d. k > -2
e. k < -2

Answer 1

Resposta: k < 6

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (k - 4)*x² + 4x + 2    para os zeros reais, f(x) = 0, logo

(k - 4)*x² + 4x + 2 = 0

Para a condição do enunciado, Δ > 0, logo

Δ = b² - 4.a.c

b² - 4.a.c > 0

4² - 4*(k - 4)*2 > 0

16 - 4*(2k - 8) > 0

16 - 8k + 32 > 0

-8k > - 48    *(-1)

8k < 48

k < 48/8

k < 6