Question

para que valores de k a funcao f(x) = log(2k+4)^x é decrescente?

Answer 1

A função f ( x ) = log ( 2k + 4 ), com x sendo o lagaritmando. Para que a função seja decrescente a base deve ser maior que 0 e menor que 1.

Logo,

$\mathsf{2k+4\ \textgreater \ 0} \\ \\ \\ \mathsf{2k\ \textgreater \ -4} \\ \\ \\ \mathsf{k\ \textgreater \ -2}$

Agora com a base menor que 1,

$2k+4\ \textless \ 1 \\ \\ \\ \mathsf{2k\ \textless \ -3} \\ \\ \\ \mathsf{k\ \textless \ -\dfrac{3}{2} }$

Portanto para que a função seja decrescente o k deve ser menor do que -3/2 e maior que - 2.