Question

Para que valores de k a função f(x)= 5x2 - 10x - k apresenta duas raízes reais e diferentes?

Answer 1

f(x) = 5x² - 10x - k

a = 5   b= -10   c = -k

Para que a equação tenha duas raízes reais diferentes é preciso que delta seja positivo:

Δ > 0

b² - 4ac > 0

(-10)² - 4. 5. (-k) > 0

100 - 20 . -k > 0

20k > - 100

k > - 100 : 20

k > - 5

Resposta: k > - 5