Question

para que valores de k a equaçao 2x²+4x+5k=0 tem raizes reais e diferentes?

Answer 1

Super simples! É só definir uma condição. 

Quando uma equação tem duas raízes diferentes? Quando o delta é maior que zero, certo? (Δ>0)

Então vamos lá:

2x²+4x+5k

Δ=b²-4.a.c
4²-4.2.5k>0
16-8.5k>0
16-40k>0
16>40k
16/40>k
4/10>k

Portanto k tem que ser maior que 4/10 (ou 0,4).

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5