Question

Para que valores de a ∈ R temos, simultaneamente, senx = a +1 e cosx = a?​

Answer 1

Resposta:a: Duas soluções a = 0 e a = - 1

Explicação passo a passo:

Use a identidade fundamental da trigonometria:

sen² x + cos ² x = 1

Substitua os valores dados no enunciado,

(a + 1)² + a² = 1 [desenvolva o produto notável do 1º termo}

a² + 2a + 1 + a² = 1

2a² + 2a + 1 - 1 = 0

2a² + 2a = 0[simplifique os termos dividindo por 2]

a² + a = 0[equação do 2º grau incompleta]

Coloque o "a" em evidência,

a(a + 1) = 0

Produto de dois fatores; as raízes ocorrem quando cada fator seja zero,

a' = 0

a" - 1 = 0 => a' = - 1