Question

Para que valores de a, as retas l1 e l2, de equação 2x+(a-2)y-5=0 e 4x+ay-1=0, respectivamente, são concorrentes?

Answer 1

Para que as retas sejam concorrentes, o sistema deve ser possível e determinado, ou seja, com apenas um ponto em comum entre as retas.

Para sabermos o ponto comum, basta igualarmos as equações

2x +(a - 2)y - 5 = 4x + ay -1

2x + ay - 2ya - 5 = 4x + ay - 1

2ya = 4x - 1 - 2x + 5

2ya = 2x + 4

a = (2x + 4)/2y

a = x/y + 2/y

a = (x + 2)/y