Question

Para que valores de a as médias aritméticas de {-3, a, 10, 9} e {-2,3,a², -5} coincidem?

Answer 1

Resposta:

(-3+a+10+9)/4 =(-2+3+a²-5)/4

-3+a+10+9 = -2+3+a²-5

a+16=a²-4

a²-a-20=0

soma=1

produto =-20

a'+a''=5-4 =1

a'*a''=5*(-4) =-20

a'=5

a''=-4

Answer 2

Resposta:

a' = 11,05/2 = 5,525

a" = - 9,05/2 = - 4,525

Explicação passo-a-passo:

Oá, tudo bem. Eu vou ajudar você a resolver este problema:

M1 = M2

M1 = (3 + a +10 +9)/4

M1 = 21 + a/4

M2 = (-2 + 3 + a² -5)/4

M2 = -4 + a²/4

Mas, M1 = M2

(21 + a)/4 = (-4 + a²)/4

Corta-se o quatro dos dois lados e temos:

21 + a = -4 + a²

21+ 4 + a - a² = 0   (multiplicando tudo por -1)

a² - a - 25 = 0

Caímos numa equação de 2ª grau, vamos resolvê-la?

a = (1 +_ V1 + 100)/2

a = (1 +_V101)/2

a =  (1 +_10,05)/2

a' = 11,05/2 = 5,525

a" = - 9,05/2 = - 4,525

Estes dois valores são os que a pode assumir para que as médias coincidam.

Sucesso nos estudos!