Matemática, perguntado por GrasieleSteffens, 1 ano atrás

para que valores a função f(x) = x2 - 2x - 3 é crescente

Soluções para a tarefa

Respondido por cristianefeiita
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 f(x)=2x² - 6x -1 
Ache o vértice V da função: 
Lembrando que o Vértice da parábola é o ponto onde ela muda de sentido. 
Antes, observe o sinal do termo que multiplica x².Ele é positivo e vale 2.Logo, a=+2 
a positivo indica que a parábola tem concavidade para cima. 
Sua função será crescente a partir do Xv : 
V(Xv,Yv) 
Xv= -b/2a 
Yv= ∆/4a 
f(x)=2x² - 6x -1 
y=ax²+bx+c 
a=2 
b=-6 
c= -1 
Assim: 
Xv= -b/2a = -(-6)/4 =+3/2 ou +1,5 

Assim, a função é crescente no intervalo 
[Xv,+∞ [ = [1,5,+∞ [ 

RESUMINDO: 
Para saber que valores de x a função é crescente, procure o vértice da parábola e atente para o sinal de "a" 
a>0, a função é crescente no intervalo [Xv,+∞ [ 
a<0, q função é crescente em ] -∞,Xv ] 
Se a questão quisesse saber a Imagem, ao invés de usar Xv, vc usaria Yv, e prestaria atenção ao sinal de "a". 

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