Question

Para que valor(es) de k a equação abaixo admite apenas uma raiz dupla?

x²-2x+(k-2)=0

a)k=1

b)k=2

c)k=3

d)k=4​

Answer 1

Resposta:

B)

Explicação passo-a-passo:

x²-2x+(k-2)=0

delta tem que ser diferente de 0 e dar valores reais, logo:

b²-4ac tem que ser diferente de 0

2²-4(k-2)

4-4(k-2)

caso k seja 1:

4 - 4ac

4-4(1-2)

4-4(-1)

4+4

8

8, daria para fazer, mas seria com raiz e provavelmente teria um problema com isso.

caso k seja 2:

4 - 4ac

4-4(2-2)

4-(0)

4-0 logo é possível, e os valores seriam 2 e 0

caso k seja 3:

4 - 4ac

4-4(3-2)

4-4

0, logo não dá

caso k seja 4:

4 - 4ac

4-4(4-2)

4-4(2)

4-8

-4, logo não dá