Question

Para que valor de x o triângulo a seguir tem 95 cm² de área ?
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Answer 1

Resposta:   x = 7,5 cm

Explicação passo-a-passo:

Existe uma fórmula (modelo matemático) que nos fornece a área de um triângulo qualquer, sabendo apenas a medida da base e da altura desse triângulo.

A = (base . altura)/2

A = ((2x + 5). (x + 2))/2

A = (2x² + 5x + 4x + 10)/2

A = (2x² + 9x + 10)/2, como a área dada foi 95 cm²:

95 = (2x² + 9x + 10)/2

190 = 2x² + 9x + 10

2x² + 9x + 10 = 190

2x² + 9x + 10 - 190 = 0

2x² + 9x - 180 = 0

Extraindo as raízes por báscara, encontraremos:

x = (-b ± √(b²-4ac) )/2a =  (-9 ± √((9)²-4(2)(-180)) )/2.2 =  (-9 ± √(81 + 1440) )/4 =  

(-9 ± √(1521) )/4 =  (-9 ± 39 )/4 = 7,5 que será o valor positivo da raíz.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Fórmula para calcular a área do triângulo

B x H / 2

(x + 2) (2x + 5) / 2 = 95

2x² + 5x + 4x + 10 / 2 = 95

2x² + 9x + 10 / 2 = 95

2x² + 9x + 10 = 95 . 2

2x² + 9x + 10 = 190

 2x² + 9x + 10 - 190 = 0

2x² + 9x - 180 = 0

x = - 9 + √9² - 4 . 2 . (-180) / 2.2

x = -9 + √81 + 1440 /4

x = -9 + √1521 /4

x = - 9 +39 / 4

x = 30/4 

x = 7,5