Question

Para que valor de x o número z = ( x - 2 i ) . ( 2 + x i ) é real?

Answer 1

Calcularemos primeiro o número complexo:

z = (x - 2i) * (2 + xi)

z = 2x + x²i - 4i - 2xi²

z = 2x + x²i - 4i + 2x

z = 4x + (x² - 4)i

---------------
Para ser real a parte imaginária precisa ser 0. Logo temos:

x² - 4 = 0
x² = 4
x = √4
x = 2