Question

para que valor de x a área do quadrado é igual à área do retângulo?

Answer 1

O quadrado tem lado de medida 2x.
O retângulo tem lados de medidas
x+x+2x=4x e 5

A área do retângulo é A=base×altura. A área do quadrado é A=lado², igualando as duas

base×altura=lado²
4x*5=(2x)²
20x=4x²
4x²-20x=0
4x(x-5)=0
Um dos fatores deve ser 0
4x=0
x=0

ou

x-5=0
x=5
As possíveis medidas para que as áreas sejam iguais são 0 e 5

Answer 2

Resposta:

Área do quadrado = Base · Altura

Área do retângulo = Base · Altura

Área do quadrado = Área do retângulo 

2x · 2x = x + 2x +x ·(5)

4x² = 5x + 10x + 5x

4x² -20x = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = -20² - 4ac

Δ = 400 - 0

Δ = 400

x =  -b+/-√Δ 

           2a

x = -(-20) +/- √400 

              2·4     

x = 20 +/- 20 

         8

x' = 20 + 20 

          8

x' = 40

      8

x' = 5

x'' = 20 - 20 

          8

x'' =  0 

        8

x'' = 0

S = { 5 , 0 }

logo, o valor de ''x'' para que a área do quadrado seja igual a área do retângulo é 5