para que valor de x a área do quadrado é igual à área do retângulo?
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
21
Resolução
Área do quadrado= lado² ou lado x lado
Então;
2x . 2x = 4x²
Área do quadrado= 4x²
Área do Retângulo = base x altura (b.h)
Então;
(x + 2x + x).5
(4x ). 5 = 20x
Área do Retângulo = 20x
Conforme o enunciado: As áreas são iguais... Então vamos igualar-las:
4x²=20x
4x² -20x= 0 ( Equação do segundo grau) Vamos resolve-la:
4x²-20x= 0
x (4x-20)=0
x=0
4x-20=0
4x= 20
x= 20/4
x= 5
Resposta: 5
Lembrando que a área é representada em cm² ou m²
Então, 5 cm² ou 5m².
Confirmando:
Área do Quadrado
4x²= 4.(5)² = 4.25 = 100 cm² ou m²
Área do Retângulo
20x = 20.(5) = 100 cm² ou m²
--------------------- Se quiser na parte da equação pode resolver, usando a Fórmula de Bhaskara, ok
4x²-20x= 0
a= 4 ; b= -20 ; c = 0
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-20)² - 4 . (4) . (0)
∆ = 400
x = -b ± √∆) / 2.a
x = - (-20)± √400/2.(4)
x = 20±20 / 8
x' = 20+ 20 / 8
x'= 40/8 = 5
x''= 20 -20 / 8
x''= 0 / 8
x''= 0
Logo nossa resposta é 5 cm² ou m².
E ambas as áreas medem 100 cm² ou m²
Espero ter ajudado.
Área do quadrado= lado² ou lado x lado
Então;
2x . 2x = 4x²
Área do quadrado= 4x²
Área do Retângulo = base x altura (b.h)
Então;
(x + 2x + x).5
(4x ). 5 = 20x
Área do Retângulo = 20x
Conforme o enunciado: As áreas são iguais... Então vamos igualar-las:
4x²=20x
4x² -20x= 0 ( Equação do segundo grau) Vamos resolve-la:
4x²-20x= 0
x (4x-20)=0
x=0
4x-20=0
4x= 20
x= 20/4
x= 5
Resposta: 5
Lembrando que a área é representada em cm² ou m²
Então, 5 cm² ou 5m².
Confirmando:
Área do Quadrado
4x²= 4.(5)² = 4.25 = 100 cm² ou m²
Área do Retângulo
20x = 20.(5) = 100 cm² ou m²
--------------------- Se quiser na parte da equação pode resolver, usando a Fórmula de Bhaskara, ok
4x²-20x= 0
a= 4 ; b= -20 ; c = 0
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-20)² - 4 . (4) . (0)
∆ = 400
x = -b ± √∆) / 2.a
x = - (-20)± √400/2.(4)
x = 20±20 / 8
x' = 20+ 20 / 8
x'= 40/8 = 5
x''= 20 -20 / 8
x''= 0 / 8
x''= 0
Logo nossa resposta é 5 cm² ou m².
E ambas as áreas medem 100 cm² ou m²
Espero ter ajudado.
Respondido por
8
Resposta:
Área do quadrado = Base · Altura
Área do retângulo = Base · Altura
Área do quadrado = Área do retângulo
2x · 2x = x + 2x +x ·(5)
4x² = 5x + 10x + 5x
4x² -20x = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = -20² - 4ac
Δ = 400 - 0
Δ = 400
x = -b+/-√Δ
2a
x = -(-20) +/- √400
2·4
x = 20 +/- 20
8
x' = 20 + 20
8
x' = 40
8
x' = 5
x'' = 20 - 20
8
x'' = 0
8
x'' = 0
S = { 5 , 0 }
logo, o valor de ''x'' para que a área do quadrado seja igual a área do retângulo é 5
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