Question

Para que valor de m, m £ IR, o valor máximo da função f(x) = -x² + 10x + m é 36?

a) 10
b) 16
c) 36
d) 11
e) 61

Answer 1

Olá Vitoria,

dada a função

$f(x)-x^2+10x+m$

temos que:

$\begin{cases}a=-1\\ b=10\\ c=m\\ y_v=36\end{cases}$

para calcular o valor máximo de uma função devemos achar o vértice de y, que é dado por:

$y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}$

Substituindo, teremos:

$y_v=- \dfrac{b^2-4ac}{4a}\\\\ -\left\{\dfrac{10^2-4\cdot(-1)\cdot m}{4\cdot(-1)}\right\}=36~.\\\\ -\left( \dfrac{100+4m}{-4}\right)=36\\\\ -(25-m)=36\\ m-25=36\\ m=36+25\\\\ \huge\boxed{\boxed{m=61}}~\to~alternativa~E.\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.$

Tenha ótimos estudos =))