Question

Para que valor de K as retas (r):x-ky+k=0 e (s):3x+2y-2k=0 são perpendiculares ?

Answer 1

Para que as retas sejam perpendiculares é necessário que:

$\boxed{m_r*m_s=-1}\\ \\ m_r=\frac{1}{k}\\ \\ m_s=-\frac{3}{2}\\ \\ Logo:\\ \\ \frac{1}{k}*(-\frac{3}{2})=-1\\ \\ -\frac{3}{2k}=-1\\ \\ -2k=-3\\ \\ \boxed{k=\frac{3}{2}}$