Question

Para que valor de k a equação x2+3x+k-4=0 admite 2 raizes reais distintas

Answer 1

Resposta:

Para k < 9/4

Explicação passo-a-passo:

A equação ter 2 raízes distintas implica que o discriminante (Δ) seja maior que 0.

Δ  representa o seguinte valor: b² - 4ac (onde a, b e c são coeficientes da minha equação de 2° grau)

Então temos que: b² -4ac > 0

Agora substituindo a, b e c com os coeficientes:

3² -4.1.k > 0 ∴ -4k + 9 > 0

Multiplicando os dois lados por -1 (o sinal da minha equação se inverte):

4k - 9 < 0 ∴ 4k  <  9

Agora dividindo ambos os lados por 4:

k < $\frac{9}{4}$