Para que uma função f seja contínua em determinado ponto x0 de seu domínio, é necessário que: f(x0) seja definida nesse ponto, ou seja, existe na função o ponto (x0, f(x0)); O limite lim f(x)deve existir e; A igualdade lim(x0) = f(x0)deve ser verdadeira. Sabendo disso e baseado em seus conhecimentos, é correto afirmar que:
Selecione uma alternativa:
a)
Se a função f(x) e g(x) são contínuas em x = x0 então f(x) + g(x) é contínua em x = x0.
b)
A função do segundo grau t(x) = ax2 + bx + c tem pelo menos um ponto de descontinuidade, pois é uma função polinomial.
c)
Mesmo a função h(x) sendo descontínua no ponto x =x0 ela pode ser contínua em um intervalo grande que contenha x0, pois nesse intervalo grande haverá infinitos pontos contínuos.
d)
A função t(x)= 1/x é descontínua em todo seu domínio.
Soluções para a tarefa
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a) Verdadeiro apenas se fosse um intervalo [a,b]
b) Falsa.
As funções polinomiais não tem pontos de descontinuidade. Ou seja são contínuas em todo seu domínio.
c)Verdadeiro.
d)Falsa. A função t(x)= 1/x é descontínua apenas quando x=0
b) Falsa.
As funções polinomiais não tem pontos de descontinuidade. Ou seja são contínuas em todo seu domínio.
c)Verdadeiro.
d)Falsa. A função t(x)= 1/x é descontínua apenas quando x=0
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