Question

Para que uma função f: A→B seja bijetora, o que precisa acontecer com os conjuntos A e B envolvidos? Explique com suas palavras o que você aprendeu:​

Answer 1

Olá.

Uma função bijetora (ou bijetiva) é a função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

Traduzindo, todo o contradomínio de f precisa ser sua imagem e, ainda, todos os valores do domínio possuem apenas um correspondente no contradomínio ( que é a imagem).

Seja A o domínio e B o contradomínio. Para que B seja a imagem de f, precisamos que todos os valores de A tenham um correspondente e B. Porém, como a função é bijetora, apenas um valor de B representará um valor de A.

Ex:

3 --- 4

4 --- 5

5 --- 6

6 --- 7

Essa função pode ser dado por f : A --> B tal que f(x) = x+1

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

..

.    Para ser bijetora, cada elemento distinto do domínio tem ima-

.    gem distinta no contradomínio, ou seja: elementos distintos

.    do domínio não podem ter a mesma imagem. Nas bijetoras,

.    o conjunto imagem é igual ao contra- domínio (todo elemen-

.    to do contra-domínio  é imagem de um único elemento  do

.    domínio).

.

.       No exemplo dado, suponha que a regra seja:

.            f:  A  ==>  B,  f(x)  =  x + 1

.                 f(3)  =  3 + 1  =  4            (3,  4)

.                 f(4)  =  4 + 1  =  5            (4,  5)

.                 f(5)  =  5 + 1  =  6            (5,  6)

.                 f(6)  =  6 + 1  =  7            (6,  7)

.

==>  f(x)  =  x + 1  É BIJETORA, pois:  Im(f)  =  CD(f)  =  B

.

(Espero ter colaborado)

.